Variância média ponderada da variância

A variância ponderada imparcial já foi abordada aqui e em outro lugar, mas ainda parece haver uma quantidade surpreendente de confusão. Parece haver um consenso para a fórmula apresentada no primeiro link, bem como no artigo da Wikipédia. Isso também se parece com a fórmula usada por R, Mathematica e GSL (mas não MATLAB). No entanto, o artigo da Wikipedia também contém a seguinte linha que se parece com uma grande verificação de sanidade para uma implementação de variância ponderada: por exemplo, se os valores são extraídos da mesma distribuição, podemos tratar este conjunto como uma amostra não ponderada, ou podemos tratar Como a amostra ponderada com pesos correspondentes, e devemos obter os mesmos resultados. Meus cálculos dão o valor de 2.1667 para variância dos valores originais e 2.9545 para a variância ponderada. Devo realmente esperar que eles sejam os mesmos Por que ou por que não sim, você deve esperar que ambos os exemplos (não ponderados vs. ponderados) lhe proporcionem os mesmos resultados. Eu implementei os dois algoritmos do artigo da Wikipédia. Se todos os xi forem desenhados a partir da mesma distribuição e os pesos inteiros indicando a freqüência de ocorrência na amostra, então o estimador imparcial da variância populacional ponderada é dado por: s2 frac soma N wi esquerda (xi - morte) 2, No entanto, este (usando pesos fracionários) não funciona para mim: se cada xi é desenhado a partir de uma distribuição gaussiana com variância 1 wi, o estimador imparcial de uma variância populacional ponderada é dado por: s2 soma de fracção N wi esquerda (xi - murmuração ) 2 Ainda estou investigando os motivos pelos quais a segunda equação não funciona como pretendido. EDIT: Encontrou a razão pela qual a segunda equação não funcionou como eu pensei: você pode usar a segunda equação somente se você tiver peso normalizado ou pesos de variância (confiabilidade), e NÃO é imparcial, porque se você não usar pesos repetitivos (contando O número de vezes que uma observação foi observada e, portanto, deve ser repetida em suas operações de matemática), você perde a capacidade de contar o número total de observações e, portanto, você não pode usar um fator de correção. Então, isso explica a diferença em seus resultados usando variância ponderada e não ponderada: sua computação é tendenciosa. Assim, se você quiser ter uma variância ponderada imparcial, use apenas pesos repetidos e use a primeira equação que postei acima. Se isso não for possível, bem, você não pode ajudá-lo. wiki Como calcular a média ponderada Identifique os números que estão ponderados. Você pode querer anotá-los em seu papel em um gráfico. Por exemplo, se você estiver tentando descobrir uma nota, você deve identificar o que você classificou em cada exame. Identifique os pesos de cada número. Isso geralmente é uma porcentagem. Liste o peso ao lado do número. As percentagens são comuns porque os pesos são muitas vezes uma percentagem de um total de 100. Se você estiver calculando a média ponderada de notas, investimentos e outros dados financeiros, procure a porcentagem da ocorrência em 100. Se você estiver calculando a média ponderada De notas, você deve identificar o peso de cada exame ou projeto. Converta percentuais em decimais. Sempre multiplique decimais por decimais, em vez de decimais por porcentagens. Eu tenho 82 chamadas, 79 foram respondidas em: 38 seg (avg). 3 foram respondidos em: 00 segundos (avg). Como eu calcularia a média ponderada deste respondido pelo wikiHow Contributor Você esperaria que a resposta fosse um pouco menos de 38 segundos, uma vez que as 3 respostas instantâneas deveriam trazer a média para baixo. Aqui está a equação: (79 x 38) (3 x 0) 3002. Divida por 82 para obter a média ponderada: 3002 82 36.1. Se Miriam perde 6,25 de seu peso e seu peso ainda é 45 kg, qual é o peso real dele respondido por wikiHow Contributor (1 6.25) 1.0625 x 45 47.8125kg é o peso real de Miriams. Como escrever palavras com uma calculadora Como fazer um truque de calculadora legal Como desligar uma calculadora de escola normal Como operar uma calculadora científica Como acessar jogos em sua Calculadora TI 83 Como definir locais decimais em uma calculadora TI BA II Plus Como Baixar jogos em uma calculadora gráfica Como redefinir a calculadora TI84 Como usar uma calculadora Android Como obter a TI 83 no seu computador